Question

O perímetro de um triangulo ABC é 200 cm. A bissetriz interna do angulo  divide o lado oposto BC em dois segmentos, um de 32 cm e outro de 48 cm. Determine os lados desse triangulo.

Answer 1

Teorema da Bissetriz Interna do Triângulo:

     # A bissetriz divide o lado oposto em segmentos proporcionais

         aos lados adjacentes.  

    Logo:

             AB/32 = AC/48

           

   Perímetro ---> soma dos lados:

            AB/32 + AC/48 = 200 - BC

            AB/32 + AC/48 = 200 - 80   ---(32+48) 

            AB/32 = AC/48 = 120/48 = 3/2  (simplificando por 40)

   

    Calculando os lados:

           AB/32 = 3/2 --> 2/AB = 96 ---> AB = 48 cm

          AC/48 = 3/2 ---> 2AC = 144--> AC = 72 cm

Verificando o perímetro = 200 cm

          48 + 72 + 80 = 200 cm