Question

O perímetro de um trapézio isósceles EFGH é igual a 48 cm, e a medida da base menor EF é igual à metade da medida da base maior GH. Sabendo que nesse trapézio a medida do lado FH é 10,5 cm, calcule a medida dos demais lados e também de seus ângulos internos.


Me ajudem por favor

Answer 1

Vamos calcular a medida dos ãngulos de um trapézio. Lembre-se que um QUADRILÁTERO tem a soma de seus ângulos internos equivalentes a 360 GRAUS.

x+50  +   2x-30   + x  +   x-20  = 360  

(soma dos ângulos internos do quadrilátero = 360 graus).

5x = 360

x = 72

Substituindo o valor de X para cada ângulo (equações de cima):

72 + 50 => 122 graus

2(72) - 30 => 114 graus

x => 72 graus

72 - 20 => 52 graus (essas são as medidas de CADA ângulo interno).

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Para achar os lados:

10,5 + 10,5 + x + x/2 = 48

21 + x + x/2 = 48

MMC

42 + 2x + x = 96 (cancela o denominador)

x = 18 (é o LADO MAIOR)

O lado menor é x/2, ou seja: 18/2 = 9.

10,5 e 10,5 são a medida dos lados isósceles.

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! O perímetro do trapézio é 48 cm, sendo o lado FH = 10,5.

• Lembre-se que a base menor é 1/2 da base maior.
• O trapézio é isóscele, então os lados tem mesma medida.

Então temos:

x/2 + x + 2(10,5) = 48 - 10,5

x/2 + x = 48 - 21  ⇒ mmc = 2

(x + 2x) = 2 * 27

3x = 54

x = 54/3

x = 18

O lado maior mede 18 cm e o lado menor mede 9 cm.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

$x+x+50+2x-30+x-20=360\\\\5x=360\\\\x=360/5\\\\\boxed{x=72}$

Bons Estudos!!!

Prof Alexandre