O perímetro de um terreno retangular mede 206 m. Determine a medida do
comprimento e da largura desse terreno, sabendo-se que a largura mede 23 m
a menos que o comprimento.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C = 63
L = 40
Explicação passo-a-passo:
Vamos fazer juntos!
O perímetro de um retângulo é determinado pela soma dos comprimentos com as larguras:
P = 2c + 2l
De acordo com a questão, o perímetro é igual a 206 e a largura mede 23 m a menos que o comprimento:
2c + 2l = 206 (I)
2c + 2l = 206 (I)l = c - 23 (II)
• Observe que formou um sistema de equações, onde podemos simplificar a primeira equação:
2c + 2l = 206 (÷2)
c + l = 103
• Como a segunda equação nos fornece uma substituição, vamos resolver pelo método da substituição:
c + l = 103 (I)
c + l = 103 (I)l = c - 23 (II)
c + ( c - 23) = 103
2c - 23 = 103
2c = 103 + 23
2c = 126
c = 126 ÷ 2
c = 63
l = c - 23
l = 63 - 23
l = 40
Assim, o comprimento é 63 e a largura é 40.
comprimento: 63
largura: 40.