Question

O perímetro de um terreno retangular mede 200 metros e seus lados estão na proporção de 2 para 3. A área desse terreno mede

Answer 1

O perímetro é igual a 200 metros, logo podemos considerar P=200m. Quanto à proporção do terreno, podemos considerar um retângulo cujas medidas são 2X e 3X, já que a proporção é 2 para 3. 
Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados, assim:
2X+2X+3X+3X=200
10X=200
X=20m

Se X=20, a medida dos lados do terreno são:
2X = 40m
3X= 60m

Para saber a área, fazemos lado vezes lado.
A=40m X 60m = 2400m²

Answer 2

O retângulo tem 2 comprimento e 2 alturas e o perimetro é  a soma dos lados  2 a 2 
P = 2 c + 2 h
2c + 2h = 200
c + h = 100 ***

h/c = 2/3
aplicando as propriedades da soma  temos
 ( h + c)/h  = ( 2 + 3)/2
100/h = 5/2
multiplica em cruz
5 * h = 100 * 2
5h = 200
h = 200/5 = 40 ****altura
c = 100 - 40
c = 60 **** comprimento

área  = c * h  ou  60  * 40  = 2400 m² ***