Question

o perímetro de um terreno é 64 m e sua área é de 240m². quais são as dimensões desse terreno?​

Answer 1

$base.altura=240$

$2base+2altura=64$

$2altura=64-2base\\altura=\frac{64-2base}{2}\\altura=32-base$

$base.(32-base)=240$

$32base-base^2=240\\-base^2+32base-240=0$

$\triangle=32^2-4.(-1).(-240)=1024-960=64$

$base_1=\frac{-32+\sqrt{64} }{2.(-1)}= \frac{-32+8}{-2} =\frac{-24}{-2}=12 m$

$base_2=\frac{-32-\sqrt{64} }{2.(-1)}=\frac{-32-8}{-2}=\frac{-40}{-2}=20m$

Achamos 2 valores possíveis para a base, perceba que o valor que definirmos para ela teremos que usar o outro para definir a altura. Finalmente: O terreno possui dimensões 20x12 ou 12x20.

Não dá para saber qual exatamente já que o exercício não fala se o terreno é mais comprido ou mais largo.