O perímetro de um terreno de forma triangular é 240 m e a medida de sua menor frente (lado)
é 55 m. Se as medidas dos lados desse terreno, em metros, formam uma progressão aritmética,
determine a razão r dessa P.A.
URGENTEEE
Soluções para a tarefa
Resposta:
r = 25
Explicação passo-a-passo:
Bom dia!!
Uma P.A. é aquela que segue uma razão de soma (ou subtração). Veja alguns exemplos:
( - 2 , 0, 2, 4, ...) r = 2
( 8, 5, 2 ) r = - 3
Podemos representar genericamente (através de letras/incógnitas) uma P.A. finita de 3 termos de várias formas. Para este exercício serve melhor a seguinte:
x, x + r, x + 2r
Em que x é o primeiro termo e r a razão.
Já sabemos que o primeiro termo é 55, e sabemos que o perímetro, que é na verdade a soma dos três lados, é 240.
55 + ( 55 + r ) + ( 55 + 2r ) = 240
55 + 55 + r + 55 + 2r = 240
165 + 3r = 240
3r = 240 - 165
3r = 75
r = 75/3
r = 25
Você já encontrou sua razão :D
Caso quisesse saber todos os lados, só precisaríamos ir somando 25:
55, 80, 105
Perceba que a soma dos três é 240, então está tudo OK!
Espero ter ajudado!
Bons estudos ^^