O perímetro de um retangulongo mede 92cm. Quais são suas medidas,sabendo-se que o comprimento tem 8cmais a mais que a largura?
Soluções para a tarefa
P = 2a + 2b
92 = 2a + 2 . (a + 8)
92 = 2a + 2a + 16
92 = 4a + 16
92 - 16 = 4a
4a = 76
a = 76/4
a = 19 cm
P = 2a + 2b
92 = 2 . 19 . 2b
92 = 38 + 2b
2b = 92 - 38
2b = 54
b = 54/2
b = 27 cm
Resposta:
Comprimento = 27 cm
Largura = 19 cm
Explicação passo a passo:
Perímetro do retângulo = comprimento + largura + comprimento + largura = soma dos 4 lados
Vamos chamar comprimento de c
e largura de l (letra ele)
O perímetro do retângulo é de 92 cm
c + l + c + l = 92
2c + 2l = 92
2.(c + l) = 92
(c + l) = 92/2
c + l = 46 (Primeira equação)
Sabemos que o comprimento é 8 cm maior que a largura
c = l + 8 (Segunda equação)
Substituindo-se o valor de c na segunda equação por (l + 8) na primeira
equação teremos :
c + l = 46
l + 8 + l = 46
2l + 8 = 46
2l = 46 - 8
2l = 38
l = 38/2
l = 19 cm
Voltando na segunda equação c = l + 8
c = 19 + 8
c = 27 cm
Prova 27 + 19 + 27 + 19 = 92
Comprimento = Largura + 8
27 = 19 + 8
É isso,