Question

O perimetro de um retângulo retangulo é igual a 36, sabendo que um lado é o dobro do outro. determine a medida da diagonal deste poligono

Answer 1

Resposta:

$D=6\sqrt{5}$

Explicação passo a passo:

O perimetro do retângulo é dado como $2l_1+2l_2$, onde $l_1$ é o lado menor e $l_2$ é o lado maior do retângulo, nesse caso $l_2=2l_1$, então temos que

$2l_1+2l_2=2l_1+2(2l_1)=6l_1=36$

então o lado menor do retângulo é de $6$, e o lado maior, que é o dobro, é de $2\times6=12$.

As diagonais de um retângulo podem ser calculadas apartir de seus lados, pois ao cortar a diagonal teremos dois triângulos retângulos, e basta então aplicar o teorema de pitágora da seguinte forma

$D^2={l_1}^2+{l_2}^2$

nesse caso teriamos

$D^2={l_1}^2+{l_2}^2\\D^2=6^2+12^2\\D^2=36+144\\D^2=180\\D=\sqrt{180}=6\sqrt{5}$

Bons estudos