Question

O perímetro de um retângulo mede 92 cm. Sabendo-se que o comprimento tem 8 cm a mais que largura, quanto vale a área desse retângulo?

Answer 1

92÷2=46
46-4=42
46+4=50
50×42=2100

A área do retângulo vale 2100cm^2 (21m^2)

Answer 2

Ae Poseidon,

o perímetro é 2 vezes a medida da largura, somada com 2 vezes a medida do comprimento, portanto:

$2l+2c=92$

Se o comprimento tem 8 cm a mais do que a largura, então:

$c=8+l$

Então temos um sistema de equações do 1° grau:

$\begin{cases}2l+2c=92~~(i)\\ c=8+l~~(ii)\end{cases}$

Simplificando o sistema, temos:

$\begin{cases}l+c=46~~(i)\\ c=8+l~~(ii)\end{cases}$

E aí resolvemos, substituindo a segunda equação, na primeira:

$l+(8+l)=46\\ 2l+8=46\\ 2l=46-8\\ 2l=38\\\\ l= \dfrac{38}{2} \\\\ l=19~cm$

Achamos a largura, agora substitua-a em uma das equações e acharemos o comprimento, assim:

$c=8+l\\ c=8+19\\\\ c=27~cm$

Como a área do retângulo é base (comprimento) X a altura, (largura), fazemos:

$A=b\times h\\ A=27\times19\\\\ \huge\boxed{\boxed{A=513~cm^2}}$

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Espero ter ajudado, e tenha ótimos estudos ;D