Question

O perímetro de um retângulo mede 84 cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem seis centímetros a mais que a largura?
(como faço essa questão em forma de equação).

Answer 1

Resposta:

Para um retângulo com perímetro de 84 cm, sabendo que o comprimento possui 6 cm a mais que a largura, temos 24cm de comprimento e 18cm de largura.

Explicação passo-a-passo:

Para equacionar corretamente essa questão, deve-se pensar primeiramente que um retângulo possuo 4 lados, sendo pelo menos dois deles iguais.

Dessa forma, podemos definir a largura L e o comprimento C.

O perímetro P é a soma de todos os lados, com isso, temos que (visualizar a imagem anexa):

P = 2L + 2C                                   (1)

Como dito no enunciado, o comprimento possui seis centímetros a mais que a largura, desse modo:

C = L + 6                                       (2)

Substituindo a Equação 2 na Equação 1, temos:

P = 2L + 2*(L+6)

P = 2L + 2L +12

P = 4L + 12

Pronto, agora possuimos uma equação e uma incógnita (L), pois o perímetro é conhecido.

84 = 4L+ 12

84 - 12 = 4L

72 = 4L

72/4 = L

L = 18 cm

A partir do L e conhecida a Equação 2, temos (o que está de acordo com a premissa do enunciado de que o comprimento vale seis centímetros a mais que a largura):

C = 18 + 6

C = 24 cm

Por fim, para verificar se está realmente correto, a Equação 1 precisa ser atendida.

P = 2*18 + 2*24 = 84