Question

o perímetro de um retângulo é igual 18 m. Sabendo que seus lados estão na razão 1:2, qual é a área desse retângulo?

Answer 1

O perímetro de um retângulo é igual 18 m. Sabendo que seus lados estão na razão 1:2, qual é a área desse retângulo?

QUEM é o PERIMETRO do Retangulo???
c = comprimento 
L = Largura
Perimetro = 18m

assim PERIMETRO
2c + 2L = 18

RAZÃO:
L         1
--- = -------
c         2

Sistema de equação Linear com DUAS VARIAVEIS (c) e (L)

{ 2c + 2L =  18
    L          1
{ ----- = --------
    c          2

PELO metodo da SUSBTITUIÇÃO

2c + 2L = 18   ( isolar o (L))
2L = 18 - 2c

        18 - 2c
L = -------------  ( divide TUDO por 2)
             2

L = 9 - c    ( SUBSTITUI o (L))

L             1
------ = ------- 
c             2

9 - c         1
-------- = ------- ( fração igual fração ) só CRUZAR
  c           2

1(c) = 2(9 - c)
1c = 18 - 2c
1c + 2c = 18
3c = 18
c = 18/3
c = 6   ( comprimento)   
(achar o (L))

L =  9 - c
L = 9 - 6
L = 3    ( Largura)

assim
c = 6m
L = 3m

AREA  ( fórmula)

Area = comprimento x Largura
Area = (6m)(3m)
Area = 18m²
  

Answer 2

Comprimento: y
Largura: x
Perímetro: 18 m

Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados e que essa soma resulta em 18 metros, e que a largura está para o comprimento => 1 está para 2 => 1/2. Então:

2x + 2y = 18
x/y = 1/2

Isolando o valor de y na segunda equação:

x/y = 1/2
y.1 = 2.x
y = 2x

Substituindo o valor de y na primeira equação:

2x + 2y = 18
2x + 2.2x = 18
2x + 4x = 18
6x = 18
x = 18/6
x = 3

Subatituindo o valor de y na equação onde o y foi isolado:

y = 2x
y = 2.3
y = 6

Área do retângulo

Comprimento x: 3 m
Largura y: 6 m

A = C.L
A = 3.6
A = 18 m^2