O perímetro de um retângulo é 84cm e os seu lados são proporcionais a 3 e 4 . A diagonal desse retângulo mede:
35cm
15cm
30cm
40cm
20cm
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
P = 2C + 2 L
P = 84
84 = 2C + 2 L ( por 2 )
C + L = 42 >>>>>
C/L = 3/4 >>>>>>>>1
aplicando a propriedade das proporções em >>>>>>>1
( C + L )/C = ( 3 + 4 )/3
42/C = 7/3
em cruz
7* C = 42 * 3
7C = 126
C= 126/7 = 18 cm >>>>>>Comprimento
substituindo C em >>>>>1 acima
18/L = 3/4
em cruz
3* L = 18 * 4
3L = 72
L = 72/3 = 24 >>>>>>> Largura
a diagonal divide o retangulo em 2 triangulos retangulos onde teremos
diagonal = hipotenusa a
Comprimento e Largura serão os catetos b, c e aplicaremos a fórmula
a² = b² + c² ou d² = C² + L² ou d² = 18² + 24² ou
D² ( diagonal) = 324 + 576
D² = 900 ou 30²
VD² = V30²
D ( diagonal ) = 30 cm >>>>resposta c *******