o perimetro de um retangulo é 49cm. calcule o valor de cada um dos lados,sabendo-se que a medida de um deles correspondo a tres quartos de medida do outro.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Perímetro é a soma de todos os lados de uma figura.
Um retângulo é uma figura de quatro lados. Cada um representado por uma letra fica:
a + b + c + d = 49cm
Só que no retângulo, dois lados são iguais a dois.
Vamos escolher qualquer lado para ser igual ao outro:
a = b e c = d
Assim, substituindo fica:
a + (a) + c + (c) = 49
a + a + c + c = 49
Mas para a gente resolver tem que ficar com uma só letra na expressão.
No enunciado diz que um lado corresponde a três quartos de outro isso significa dizer que um lado = 3/4 de outro.
Podemos escolher esses lados. Vamos escolher o "a" e o "c"
Assim fica: a = 3/4 de c
Quando falamos esse "de" podemos trocá-lo por vezes. Assim fica:
a = 3/4 x c
a = 3c/4
Substituindo naquela expressão fica:
a + a + c + c = 49
(3c/4) + (3c/4) + c + c = 49
3c/4 + 3c/4 + c + c = 49
Agora sim ficou com uma letra só e podemos resolver!
(3c/4 + 3c/4) + (c + c) = 49
(6c/4) + (2c) = 49
6c/4 + 2c = 49
(6c/4 + 2c) = 49
(6c +8c)/4 = 49
14c/4 = 49
14c = 49 x 4
14c = 196
c = 196/14
c = 14!
Como nós descobrimos que a = 3c/4, substituindo fica:
a = 3(14)/4
a = 42/4
a = 10,5!
Sabemos que os outros lados são iguais:
a = b e c = d, então, b = 10,5! e d = 14!
Assim, os lados ficam:
a = 10,5cm
b = 10,5cm
c = 14cm
d = 14cm
Como perímetro é a soma de todos os lados, vamos somar para ver se dá 49?
10, 5 + 10,5 + 14 + 14 = (10, 5 + 10,5) + (14 + 14) = (21) + (28) = 21 + 28 = 49!
Explicação passo-a-passo: