Question

O perímetro de um retângulo é 42 cm. Um dos lados mede 12 cm. Determine a diagonal do retângulo. Escolha uma: a. 15cm, b. 12 cm, c. 20 cm, d. 13 cm

Answer 1

SABEMOS QUE SEU PERÍMETRO É 42 CM, E QUE UM DE SEUS LADOS MEDE 12 CM, ENTÃO:

sabendo que o triângulo possui 4 lados, sendo que, o oposto de cada lado possui valor igual, então:

Se um dos lados mede 12, seu lado oposto também mede 12 cm.

Não sabemos a medida de sua base, então atribuímos o valor Y

Se a base vale Y, então a base oposta também vale Y

O perímetro se calcula pela soma de todas as medidas, então:

base = Y
base oposta = Y
lado = 12 
lado oposto = 12

igualamos o perímetro que é 42 à soma

42 = Y+Y+12+12

42 = 2Y + 24

42-24 = 2Y

18 = 2Y

Y = 9



PARA SE CALCULAR A DIAGONAL DO RETÂNGULO, UTILIZAMOS A SEGUINTE FÓRMULA:

(Diagonal)² = (base)² + (altura)²

Como não sabemos a diagonal, atribuímos o valor X

(Diagonal)² = (base)² + (altura)²
       
 X²       =      9²     +   12²
       
 X²       =      81     + 144
       
X²       =           225


X = √225

X = 15


PORTANTO, A DIAGONAL MEDE 15 CM