Question

O perímetro de um retângulo é 42 cm e os lados medem 9 cm, 12 cm, 9 cm e 12 cm. Determine a medida da diagonal.
a) 11
b) 14
c) 13
d) 15
e) 12

Answer 1

Resposta:

SABEMOS QUE SEU PERÍMETRO É 42 CM, E QUE UM DE SEUS LADOS MEDE 12 CM, ENTÃO:

sabendo que o triângulo possui 4 lados, sendo que, o oposto de cada lado possui valor igual, então:

Se um dos lados mede 12, seu lado oposto também mede 12 cm.

Não sabemos a medida de sua base, então atribuímos o valor Y

Se a base vale Y, então a base oposta também vale Y

O perímetro se calcula pela soma de todas as medidas, então:

base = Y

base oposta = Y

lado = 12

lado oposto = 12

igualamos o perímetro que é 42 à soma

42 = Y+Y+12+12

42 = 2Y + 24

42-24 = 2Y

18 = 2Y

Y = 9

PARA SE CALCULAR A DIAGONAL DO RETÂNGULO, UTILIZAMOS A SEGUINTE FÓRMULA:

(Diagonal)² = (base)² + (altura)²

Como não sabemos a diagonal, atribuímos o valor X

(Diagonal)² = (base)² + (altura)²

X² = 9² + 12²

X² = 81 + 144

X² = 225

X = √225

X = 15

PORTANTO, A DIAGONAL MEDE 15 CM