O perímetro de um retângulo é 42 cm e os lados medem 9 cm, 12 cm, 9 cm e 12 cm. Determine a medida da diagonal.
a) 11
b) 14
c) 13
d) 15
e) 12
Soluções para a tarefa
Resposta:
SABEMOS QUE SEU PERÍMETRO É 42 CM, E QUE UM DE SEUS LADOS MEDE 12 CM, ENTÃO:
sabendo que o triângulo possui 4 lados, sendo que, o oposto de cada lado possui valor igual, então:
Se um dos lados mede 12, seu lado oposto também mede 12 cm.
Não sabemos a medida de sua base, então atribuímos o valor Y
Se a base vale Y, então a base oposta também vale Y
O perímetro se calcula pela soma de todas as medidas, então:
base = Y
base oposta = Y
lado = 12
lado oposto = 12
igualamos o perímetro que é 42 à soma
42 = Y+Y+12+12
42 = 2Y + 24
42-24 = 2Y
18 = 2Y
Y = 9
PARA SE CALCULAR A DIAGONAL DO RETÂNGULO, UTILIZAMOS A SEGUINTE FÓRMULA:
(Diagonal)² = (base)² + (altura)²
Como não sabemos a diagonal, atribuímos o valor X
(Diagonal)² = (base)² + (altura)²
X² = 9² + 12²
X² = 81 + 144
X² = 225
X = √225
X = 15
PORTANTO, A DIAGONAL MEDE 15 CM