Question

o perímetro de um retângulo é 42 cm, e a razão entre a medida de sua largura e seu comprimento é 2/5. qual é a area do retângulo???

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

A questão informa que o perímetro (“2p”) do retângulo é 42 centímetros e que a razão (divisão) entre as medidas da largura e do comprimento dele, nessa ordem, é igual a 2/5. Convém chamar a largura do retângulo de “2x” e o comprimento de “5x”. Com isso, obtêm-se:

2p=2x+2x+5x+5x e 2p=42 cm =>

42=4x+10x <=>

14x=42 <=>

x=42/14 <=>

x= 3 cm

A área (“A”) do retângulo é dada através do produto de “5x” por “2x”, ou seja:

A=(5x)(2x) <=>

A=10x^(2) e x= 3 cm <=>

A=10(3)^(2) <=>

A=10(9) <=>

A=90 cm^(2)

A área do retângulo é igual a 90 cm^(2) (noventa centímetros quadrados).

Abraços!

Answer 2

x = largura
y = altura

2x + 2y = 42 >>> x + y = 21

x/y = 2/5
5x = 2y >>>>> 5x - 2y = 0

2x + 2y = 42
5x - 2y = 0

7x = 42 >>>>> x = 6

x + y = 21 >>>> 6 + y = 21 >>>> y = 15

área = largura x altura
área = 6 x 15
área = 90