Question

o perímetro de um retângulo é 40cm e sua área é 75 cm². quais as dimensões do retângulo​

Answer 1

Resposta:

as dimensões do retângulo são 15cm e 5cm.

Explicação passo-a-passo:

usando x e y como as dimensões do retângulo

perímetro: 2.x + 2.y = 40

área = x.y = 75

resolvendo o sistema:

$x = \frac{40-2.y}{2} = 20 - y$

substitui

$(20-y).y = 75\\20.y - y^{2} = 75\\y^{2} -20y + 75 = 0$

Δ = $(-20)^{2} - 4.1.75 = 400 - 300 = 100$

$y = \frac{20+\sqrt{100} }{2} = \frac{20+10}{2} = \frac{30}{2} = 15$

$x = 20-y => x = 20-15 = 5$