Question

O perímetro de um retângulo é 40 cm e sua área é 75 cm. Quais são as dimensões do retângulo?

Answer 1

2a + 2b = 40
2 ( a + b ) = 40
a+ b = 40 / 2
a + b = 20
a = 20 - b


a•b = 75
b ( 20 - b ) = 75
- b2+ 20b - 75 = 0 ( inverter os sinais )
b2 - 20b + 75 = 0
∆ = 400 - 300
∆ = 100

b = ( 20 + 10 ) / 2
b = 30 / 2
b = 15cm
b = ( 20 - 10 ) / 2
b = 10 / 2
b = 5cm

a = 20 - 15
a = 5 cm


a= 20 - 5
a= 15cm

As dimensões são ( 15 , 5 ) ou ( 5, 15 )

Answer 2

Resposta:

[ 5 ; 15] ou [15 ; 5] cm

Explicação passo a passo:

O perímetro é a soma dos lados:

O slados opostos são iguais, portanto:

p=a+a+b+b

40=2a+2b  (dividindo por 2)

20=a+b

a=20-b

Sua área é dada por :

S=ab

75=(20-b)b

75=20b-b²

b²-20b+75=0

Por Bhaskara:

b'=5

b''=15

a'=20-b'

a'=20-5

a'=15

a''=20-b''

a''=20-15

a''=5