Question

 O perímetro de um retângulo é 34cm. Um dos lados mede 5cm. Determine a diagonal desse retângulo!

Answer 1

2.a + 2.b = 34
2.5 + 2.b = 34
10 + 2b = 34
2b = 34 - 10
2b = 24
b = 12

os lados são 5 e 12

diagonal:

d² = 5² + 12²
d² = 25 + 144
d² = 169
d = 13 cm

Answer 2

Se um dos lados mede 5, necessariamente outro lado do retângulo mede 5, devido o perímetro de um retângulo ser calculado da seguinte maneira: P = 2a + 2b:

Jogando valor na formula para encontrar o valor de um dos lados iguais que restam:

P = 2*a + 2*b => 36 = 2*5 + 2*b => 36 = 10 + 2b => 2b = 36-10 = 26 => 2b = 26
b = 26/2 => b = 12;

 Se temos o valor dos dois lados vamos traçar a diagonal e percebemos a existência de um triangulo retângulo:
            
     ---------12 cm---------------
     |  =                            |     
   5cm        =D=             5cm 
     |                        =      |
     -----------12 cm-------------  

Você percebe que o 12 do lado base e o 5 de lado são os catetos, e o D é a hipotenusa. Qual é o teorema mais famoso? Pitágoras amigo.

$D^{2} = a^{2} + b^{2} => D^{2} = 5^{2} + 12^{2} => D = \sqrt{25 + 144} =>D = \sqrt{169} => D = 13 cm$

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