Question

O perímetro de um retângulo é 34 cm.
sabendo-se que a largura é 5 cm menor que o comprimento ,quanto mede cada lado desse retângulo?
Equação com x apenas pfv

Answer 1

x - 5 + x + x + x - 5 = 34

4x = 34 + 10

4x = 44

x = 44 / 4

x = 11

x - 5 = 11 - 5 = 6



resposta : 6cm e 11 cm

Answer 2

Perímetro = 34

Comprimento = x

Se o comprimento equivale a x, então abaixo vamos dizer que a largura é o comprimento(x) - 5, já que o enunciado diz que a largura é 5 cm menor que o comprimento.

Largura = x - 5

A gente sabe que o perímetro é calculado através da soma das medidas de todos os lados de um polígono, o enunciado diz que o perímetro é 34 esses 34 surgiu através da soma de todos os lados do retângulo, dessa forma(largura + largura + comprimento + comprimento = 34), abaixo bastar a gente substituir esses nomes que utilizei "largura" e "comprimento" pelos valores que atribuir a eles no inicio da resposta, dessa forma:

(x - 5) + (x - 5) + x + x = 34

Agora bastar resolvermos essa equação:

$(x - 5) + (x - 5) + x + x = 34\\\\ x - 5 + x - 5 + x + x = 34\\\\ x + x + x + x = 34 + 5 + 5\\\\ 4x = 44\\\\ x = \frac{44}{4}\\\\ x = 11$

Achamos o valor de x que corresponde ao comprimento do nosso retângulo, com essa informação podemos achar a medida da nossa largura, bastar substituir o valor de x na variável que atribuímos a nossa largura, vou retomar essa variável e resolve-la:

largura = x - 5

pronto retomei a nossa variável agora vamos resolve-la substituindo o valor de x:

largura = 11 - 5 = 6

Temos então que a nossa largura mede 6 cm e o nosso comprimento 11 cm. Podemos comprovar isso utilizando a formula do perímetro que abordamos no inicio da resposta(largura + largura + comprimento + comprimento = 34) agora bastar substituir pelos valores de largura e comprimento encontrados, dessa forma:

6 + 6 + 11 + 11 = 34

Veja que a soma é justamente igual a 34, dessa forma a resposta está correta.

Resposta: A largura desse retângulo mede 6 cm e o seu comprimento 11 cm.

Espero ter ajudado!