Question

O perímetro de um retângulo é 28 cm. A razão entre suas medidas é de 3 para 4.Calcule as dimensões desse retângulo.

Answer 1

2*3x+2*4x=28
14x=28
x=2

3x
3*2
6

4x
4*2
8

6cm e 8cm

Answer 2

Suponhamos um retângulo com medidas dos lados x e y. Como um retângulo tem 4 lados, 2 medirão x e 2 medirão y, assim o perímetro será P=2x+2y.
A razão entre as medidas dos lados é $\frac{3}{4}$, assim um dos lados medirá $\frac{3}{4}$ do outro. 
Suponha que $y=\frac{3x}{4}$, podemos substituir isso na equação do perímetro e teremos:
$P=2 \cdot \frac{3x}{4}+2x \\ \\ P=\frac{3x}{2}+2x \\ \\ P=\frac{7x}{2}.$

Como o enunciado diz que $P=28cm$, então:

$\frac{7x}{2}=28 \\ \\ 7x=56\\ \\ x=8cm.$ 

$y=\frac{3x}{4}=\frac{3\cdot 8}{4}=6cm$

Assim, as medidas dos lados do retângulo são $x=8cm$ e $y=6cm$.