Question

o perímetro de um retângulo é 20m, e sua área 24 m². dessa forma, podemos afirmar que as dimensões desse retângulo são :

Answer 1

perimetro e um todo. no caso 20m se sao quatro lados é so dividir 20/4 que da 5

Answer 2

Olá,

o perímetro é 2 vezes a largura mais o comprimento, então..

2c+2l=20
2 (c+l)=20
c+l=20/2
c+l=10 (i)

A área é a largura vezes o comprimento..

c*l=24 (ii)

Montamos um sistema do 2o grau nas incógnitas c (comprimento ) e l (largura)

c+l=10 (i)
c*l=24 (ii)

Podemos substituir i em ii, isolando c na equação i..

c=10-l (i)
(10-l)*l=24
10l-l^2=24
l^2-10l+24=0 (é uma equação do 2o grau, isso (^2) significa elevado ao quadrado)

/\=b^2-4ac
/\=(-10)^2-4*1*24
/\=100-96
/\=4


l=-(-10)+ou-\/4/(2*1)
l=10+ou2/2

l'=10-2/2
l'=(8)/2
l'=4

l''=10+2/2
l''=12/2
l''=6

Vamos tomar l', pois a largura é sempre menor do que o comprimento, é substituir em uma das equações, Vamos pela i..

c+l=10
c+4=10
c=10-4
c=6

Então, concluímos que as dimensões são 6 e 4 metros.

Tenha ótimos estudos ;))