Question

O perimetro de um retangulo é 200 cm, sabendo que a diferença do comprimento e da largura é 12cm?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Chamamos de x o comprimento e y a largura, teremos:

perímetro = 2x + 2y = 200

diferença entre comprimento e largura = x - y = 12

com essas informações podemos montar o seguinte sistema:

$\left \{ {{2x} + 2y = 200 \atop {x - y = 12}} \right.$

igualando as equações com o objetivo de eliminar uma das variáveis teremos

2x + 2y = 200

2x - 2y = 24

4x = 224

x = 224/4

x = 56

substituindo o valor de x em qualquer uma das equações acima teremos:

x - y  = 12

56 - y = 12

y = 56 - 12

y = 44

o comprimento é 56cm e a largura 44cm.