Question

o perímetro de um retângulo é 20 m, e sua área e 24 m quadrados. quais são as dimensões desse retângulo?

Answer 1

P = 2, ( x + y )                    A = x , y

P = 20                                A = 24
2 . ( x + y ) = 20                  x y = 24
x + y = 20/2             
x + y = 10 
y = 10  - x   sustituindo         x . ( 10 - x ) = 24
                                            10 x - x² = 24
                                            - x² + 10x - 24 = 0 . ( -1 ) 
                                              x² - 10x + 24 = 0
Baskhara  em
 x² - 10x + 24 = 0
 a = 1   b = - 10     c = 24
Delta = b² - 4.a .c
D = ( -10)² - 4 . 1 . 24
 D = 100 - 96
D = 4
 
 X = - b + ou - VD         V é raiz quadrada
        ------------------
                2 . a
 
 X = - ( - 10) + ou - V4
        ------------------------
                   2 . 1
X = 10 + ou - 2
       ---------------  
              2
 
 
 X' = 10 + 2                  X" = 10 - 2
         --------                          -------
            2                                 2
         
x'  = 12/2                     X" = 8/2
x' = 6 m                        X" = 4 m


 Y' = 10 - X'                          Y" = 10 - X"
 Y' = 10 - 6                           Y" = 10 - 4
 Y" = 4 m                             Y" = 6 m
 
São dois retângulos   um de dimensões 6m e 4m e
                               outro de dimensões 4m e 6m