O perímetro de um retângulo é 20 cm e sua área é de 21 cm². De acordo com as
informações anteriores, as dimensões do retângulo são:
3 cm e 7 cm
7 cm e 8 cm
5 cm e 9 cm
10 cm e 11 cm
4 cm e 6 cm
Soluções para a tarefa
Resposta: 3cm e 7 cm
Explicação passo-a-passo:
Perímetro= soma dos lados
Perímetro= 3+3+7+7
Perímetro= 20
Área= base x altura
Área= 3 x 7
Área= 21
Explicação passo-a-passo:
No retângulo temos :
P = C + C + L + L
P = 2C + 2L
P = 20
2C + 2L = 20
dividindo por 2 achamos o semi perimetro
C + L = 10 >>>>>>1
Passando L para o segundo membro com sinal trocado termos o valor de C
C = 10 - L >>>>>>1 substituindo na área abaixo >>>>>>>2 C por 10 - L
ÁREA = C * L
ÁREA = 21 cm²
C * L = 21 >>>>>>>2
( 10 - L ) * L = 21
[ ( 10 * L) - ( L¹ * L¹ ) ] = 21
10L - L² = 21
passando 21 para o primeiro membro com sinal trocado e colocando na ordem de L. Igualando a zero
-L² + 10L - 21 = 0 ( - 1)
L² - 10L + 21 = 0
trinômio do segundo grau completo onde temos
a = 1
b = -10
c = +21
delta = b² -4ac = (-10)² - [ 4 * 1 * 21 ] = 100 - 84 =16 ou V16 = 4 >>>delta
L = ( -b + delta )/2a
L = ( 10 + 4 )/2 = 14/2 = 7 >>>> resposta largura
Em >>>>>>1 acima sabemos que C = 10 - L
C = 10 - 7
C = 3 >>>>>> resposta comprimento
RESPOSTA a >>>> 3 cm e 7 cm