Question

o perimetro de um retangulo e 20 cm e a sua area e de 21 cm ao quadrado calcula as suas dimensoes

Answer 1

perímetro = 2x + 2y = 20cm
área = base x  altura = 21 cm²

formando um sistema de equações de 1º grau:
2x + 2y = 20
xy = 21-----------------------x = 21/y

substituindo x na 1ª equação:
2. 21/y + 2y = 20
MMC = y
42 + 2y² = 20y
2y² - 20y + 42 = 0 (:2)
y² - 10y + 21 = 0
Δ = (-10)² - 4. 1 . 21
Δ = 100 - 84
Δ = 16
        - (-10) + √16            10 + 4            14
y' = ------------------ ∴ y' =  -------- ∴  y' = ----- ∴ y' = 7
             2.1                           2                2

         10 - 4             6
y'' =  --------- ∴ y'' = ---- ∴ y'' = 3
             2                 2

Verificação: 2.3 + 2.7 = 6 + 14 = 20 cm (perímetro)
                    3.7 = 21 cm² (área)

Resposta: as dimensões são 3 e 7