Question

O perímetro de um retângulo e 20 cm e a sua area e de 21 cm^2 calcula as suas dimensões

Answer 1

2.x + 2.y = 20 ⇒ 2.y = 20 - 2.x ⇒ y = 10 - x ← Valor de Y
x . y = 21 ⇒ x.( 10 - x ) = 21 ⇒ 10.x - x² - 21 = 0 ⇒ x² - 10.x + 21 = 0 
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = -10² - 4.1.21 ⇒ Δ = 100 - 84 ⇒ Δ = 16 
Báskara: -b ± √Δ÷2.a ⇒ -(-10) ± √16 ÷ 2.1 ⇒ 10 ± 4 ÷ 2
x'= 10 + 4 ÷ 2 ⇒ x' = 7
x" = 10 - 4 ÷ 2 ⇒ x" = 3
Resposta: S = {3, 7} ← As raizes que satisfazem essa equação.
Tirando a prova: .
2.x + 2.y  ⇒ 2.3 + 2.7 ⇒ 6 + 14 = 20 ← Perímetro
x . y ⇒ 3 × 7 = 21 ← Área em cm²