Question

o perimetro de um retangulo e 20 cm e a sua area 21cm

Answer 1

O perímetro:
P = 2B + 2H
20 = 2B + 2H

A = b*h
21 = b*h

Temos o sistema:
2B + 2H = 20
B * H = 21

Isolando uma das equações: b*h = 21
                                               b = 21/h

Substituindo:
2B + 2H = 20
2*(21/h) + 2h = 20
42/h + 2h = 20
(42+2h²)/h = 20
42 + 2h² = 20h
2h² -20h +42 = 0 (simplifica por 2)
h² - 10h + 21 = 0
Δ = (-10)² - 4*1*21
Δ = 100 - 84
Δ = 16

h1 = (-b + √Δ)/2a
h1 = (-(-10) + √16)/2*1
h1 = (10 + 4)/2
h1 = 14/2 = 7

h2 = (10 -4)/2
h2 = 6/2
h2 = 3

b = 21/3
b = 7
b = 21/7
b = 3

Uma base vale 7 e a ou 3, uma altura vale 7 e a outra 3. Vamos ver qual a correta:
2B + 2H = 20cm
2*7 + 2*3 = 20
14 + 6 = 20
b*h = 21
7*3 = 21

A base vale 7 e altura vale 3.