Question

o perimetro de um retangulo é 180 m.Se a razão entre a base e a altura é 5 sobre 4,determine s medidas da base e altura

Answer 1

2a+2b= 180 a/b = 5/4 a + b = 90 4a= 5b∴ a= 5b/4∴ 5b/4+ b= 90∴ 5b+4b= 360∴ 9b=360∴ b=360/9= 40m∴ a+b= 90∴ b= 90-40=50m

Answer 2

O perímetro (p) de um retângulo é igual à soma das medidas de suas duas bases (b) com suas duas alturas (h):
p = 2b + 2h
Se a razão entre a base e a altura é igual a 5/4, então, temos:
b/h = 5/4
e
2b/2h = 10/8
A soma das razões é, então:
10 + 8 = 18
A soma dos lados (perímetro) dividido pela soma das razões:
180 ÷ 18 = 10
Este é o valor que deve ser multiplicado pelo valor que a base (b) e a altura (h) assumem na proporção, para obtermos os valores de b e h:
b/h = 5/4 = 5×10/4×10 = 50/40
Então,
b = 50
h = 40
E o perímetro é igual a:
p = 2b + 2h
180 = 2×50 + 2×40
180 = 100 + 80
180 = 180

R.: A base mede 50 m e a altura mede 40 m