Question

o perimetro de um retangulo é 16cm e a diferença entre o lado maior e o menor é de 2cm.
Qual a area do retangulo?
o lado menor equivale á quantos % do lado maior?

Answer 1

Em um retângulo, os lados opostos são iguais (conforme a figura). Logo, o perímetro é demonstrado como:
$2a+2b=16$, dividindo ambos os lados por 2
$a+b=8$, e como a diferença entre o maior lado e o menor lado é 2, temos:
$\left \{ {{a+b=8} \atop {a-b=2}} \right.$, somando ambas as equações, temos:
$2a=10$, dividindo ambos os lados por 2
$a=5cm$, logo para $a+b=8$:
$5+b=8$, passando o 5 para o outro lado, temos:
$b=3cm$. A área do retângulo é "base x altura", onde no meu desenho estão representados respectivamente por "a"e"b", logo:
$a.b=3.5=15cm^{2}$, logo para a outra pergunta temos:
$b= \frac{x}{100}.a$ (b é "xis" porcento de a), logo temos:
$3= \frac{x}{100}.5$, passando o 5 dividindo temos:
$\frac{3}{5}= \frac{x}{100}$, como frações podem ser divididas e multiplicadas pelo mesmo número desde que multiplique o numerador e o denominador ao mesmo tempo, vou multiplicar  a fração do primeiro membro por 20 no numerador e o denominador ao mesmo tempo, logo temos:
$\frac{60}{100} = \frac{x}{100}$, logo:
$x=60$, sendo assim, o menor lado corresponde a 60% do maior lado