Question

O perímetro de um retângulo é 14 m e a sua área é de 12 m2. Calcule as suas dimensões.

Answer 1

As dimensões desse retângulo são 3m e 4m

Esta é uma questão sobre formas geométricas, o retângulo é uma figura de 4 lados perpendiculares, sua principal característica é que os lados paralelos são sempre iguais, então existem duas medidas de lado para formar um retângulo, e cada uma delas aparece 2 vezes.

Perceba que além de nos dizer de que se trata de um retângulo, o enunciado no passou que a medida do seu perímetro é igual a 14m. O perímetro é a soma das medidas de todos os quatro lados. Então temos a primeira equação:

$P = 14\\\\2x + 2y = 14\\\\x + y = 7$

Para formar a segunda equação, o enunciado nos disse que a área é igual a 12m², sabendo que a área é a multiplicação de suas duas dimensões, teremos:

$A = 12\\\\xy = 12$

Agora, isolando o "x" da primeira equação e substituindo ele na segunda temos:

$(7-y)\times y = 12\\\\7y - y^2 = 12\\\\0 = y^2-7y+12\\\\y =3m$

Então "x" é igual a:

$x+y = 7\\\\x + 3 = 7\\\\x = 4m$