Question

O perimetro de um retângulo é 14 cm.Um dos lados mede 4 cm.Qual a medida da diagonal do retângulo?

Answer 1

Ao dividirmos um retangulo com uma linha diagonal, formam dois triangulos retangulos, logo podemos descobrir o tamanho dessa diagonal usando pitagoras. Mas pra isso precisamos da medida de dois lados diferentes. Lembrando que o triangulo possui 4 lados e 2 possuem medidas iguais, temos que
$2 \times 4 + 2x = 14 \\ 8 + 2x = 14 \\ 14 - 8 = 2x$
$6 = 2x \\ \frac{6}{2} = x \\ 3 = x$

Entao nosso retangulo possui lados de 4cm e 3cm, entao nosso triangulo tera dois catetos com medidas de 4cm e 3cm, agora é só usar pitagoras e descobrir o tamanho da diagonal. Assim
${4}^{2} + {3}^{2} = {x}^{2} \\ 16 + 9 = {x}^{2} \\ 25 = {x}^{2}$
$\sqrt{25} = x \\ 5 = x$

Entao a diagonal do nosso retangulo, a hipotenusa dos nossos triangulos é de 5cm.



Espero ter ajudado :v