Question

o perímetro de um retângulo é 120cm e a medida do comprimento é o triplo da metade da altura. a medida do comprimento é igual a:

Answer 1

p=120cm
altura=x
comprimento = 3x(x/2)

2x+6x(x/2)=120
2x+6x/2=120
2x+3x=120
5x=120
x=24

comprimento=3x(x/2)=3x(24/2)=3x12=36

Answer 2

Sendo:

$c = comprimento \\ h = altura$

Logo temos as seguintes equações:

$\left \{ {{2*(c+h)=120} \atop {c=3* \frac{h}{2} }} \right.$

Para encontrar o comprimento temos da primeira equação o seguinte:

$2(c + h) = 120 \\ \\ 2c + 2h = 120 \\ \\ 2h = 120 - 2c \\ \\ h = \frac{120-2c}{2} \\ \\ h = 60-c$

Substituindo na segunda equação temos:

$c=3* \frac{h}{2} \\ \\ c = 3* \frac{(60-c)}{2} \\ \\ 2c = 180-3c \\ \\ 2c + 3c = 180 \\ \\ 5c = 180 \\ \\ c = \frac{180}{5} \\ \\ c = 36 \ cm$