Question

O perímetro de um retângulo é 12 cm e a área é 8,64cm. Quais as dimensões desse retângulo?O

Answer 1

2x + 2y = 12

x + y = 6

x*y = 8,64

x*(6-x) = 8,64

-x² + 6x - 8,64 = 0

Δ = 36 - 4(-1)(-8,64) = 36 - 34,56 = 1,44

√Δ = 1,2

x₁ = -6 + 1,2 / -2 = -4/8 / -2 = 2,4

x₂ = -6 - 1,2 / -2 = -7,2 / -2 = 3,6

Se x = 2,4 , vem que y = 6 - 2,4 = 3,6

Se x = 3,6 , vem que y = 6 - 3,6 = 2,4

Portanto, as dimensões do retângulo são:

2,40 cm e 3,60 cm

Answer 2

2c + 2l = 12

c + l = 6

l = 6 - c

c * l = 8,64

c * (6 - c) = 8,64

6c - c² = 8,64

c² - 6c + 8,64 = 0

Δ = (-6)² - 4(1)(8,64)

Δ = 36 - 34,56

Δ = 1,44

c = 6 +- 1,2 / 2

c' = 3,6

c'' = 2,4

c + l = 6

3,6 + l = 6

l = 6 - 3,6

l = 2,4 cm

ou

c + l = 6

2,4 + l = 6

l = 6 - 2,4

l = 3,6 cm

Resposta: As dimensões do retângulo são 2,4 cm e 3,6 cm.