Question

O perímetro de um retângulo é 12 cm e a área é 8,64cm. Quais as dimensões desse retângulo?

Answer 1

IDENTIFICANDO

c = comprimento

L = Largura

O perímetro de um retângulo é 12 cm

PERIMETRO = SOMA dos Lados

FÓRMULA do perimetro RETANGULAR

2c + 2L = Perimetro

2c + 2L = 12 ( PODEMOS dividir TUDO por 2)

c + L = 6

e a área é 8,64cm.

AREA = 8,64cm²

FORMULA da AREA RETANGULAR

c.L = AREA

SISTEMA

{c + L = 6

{c.L = 8,64

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

c + L = 6 ( isolar o (c))

c = (6 - L) SUBSTITUIR o (c))

c.L = 8,64

(6 - L)L = 8,64

6L - L² = 8,64 ( igualar a zero) atenção no sinal

6L - L² - 8,64 = 0 arruma a CASA

- L² + 6L - 8,64 = 0 equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

-L² + 6L - 8,64 = 0

a = - 1

b = 6

c = - 8,64

Δ = b² - 4ac

Δ = (6)² - 4(-1)(-8,64)

Δ = + 36 - 34,56

Δ = 1,44 ----------------------------------->√Δ= 1,2 (porque √1,44 = 1,2)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

(-b + - √Δ)

L = ------------------------

2a

L' = -6 + √1,44/2(-1)

L' = - 6 + 1,2/-2

L'= - 4,8/-2

L' = + 4,8/2

L' = 2,4

e

L'' = -6 - √1,44/2(-1)

L'' = - 6 - 1,2/-2

L'' = - 7,2/-2

L'' = + 7,2/2

L'' = 3,6

assim

Quais as dimensões desse retângulo?

Largura = 2,4cm

comprimento = 3,6 cm