Question

o perímetro de um retângulo é 100, e a diagonal mede X. Qual é a área do retângulo?

Answer 1

A diagonal de um retangulo é dada pela fórmula de pitágoras assim

$diagonal = \sqrt{ largura^{2}* comprimento^{2}}$

O perímetro de um retangulo é igual a 2*largura + 2*comprimento e que isso é igual a 100

então temos que 
$X = \sqrt{ largura^{2}* comprimento^{2}}$
Então temos que 
x² = largura² + comprimento²

Só que sabemos que a 100 = 2* largura + 2*comprimento
(100 - 2*comprimento)/2 = largura
Largura = 50 - comprimento

Então podemos substituir na fórmula 
x² = (50-comprimento)² + comprimento²
x² = 50² - 2*50*comprimento + comprimento² + comprimento²

então x² = 2500 - 100comprimento + 2comprimento²

Answer 2

Resposta:

a resposta é 2 500 - x²

. 2

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