Question

O Perímetro de um retângulo de lados x e y é 80cm e vale a seguinte relação: x/5 =y/15. Então a área desse retângulo é?

A) 100cm2
B)50cm2
C)300cm2
D)600cm2

Answer 1

O Perímetro de um retângulo de lados x e y é 80cm e vale a seguinte relação: x/5 =y/15. Então a área desse retângulo é?



O Perímetro de um retângulo de lados x e y é 80cm 
perimetro SOMA dos LADOS
Perimetro = x + x + y + y
Perimetro = 2x + 2y
2x + 2y = 80
relação: x/5 =y/15.

1º) ACHAR o VALOR de (x) e (y)

{ x + y = 80
    x          y
{ ------ = -------
   5          15

2x + 2y = 80   ( isolar o (x))
2x = 80 - 2
  
         80 - 2y
x = -----------------( divide TUDO por 2)   fica
              2

x = 40 - y  ( substituir o (x))

x              y
------- = --------
5             15

40 - y          y
--------- = ---------  ( só cruzar)
  5              15

5(y) = 15(40 - y)
5y = 600- 15y
5y + 15y = 600
20y = 600
y = 600/20
y = 30           ( achar o valor de (x))

x = 40 - y
x = 40 - 30
x = 10

assim
2º) ACHAR a ÁREA 
x = 10cm
y = 30 cm

AREA = (x)(y)
Area = (10)(30)
Area = 300 cm²

A) 100cm2 
B)50cm2
C)300cm2  ( resposta) letra (C)
D)600cm2

Answer 2

Perímetro de um retângulo:
P = 2x + 2y

80 = 2x + 2y  (1)
x/5 = y/15  ⇒ x = 5y/15 ⇒ x = y/3  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:
80 = 2(y/3) + 2y
80 = 2y/3 + 2y  (mmc = 3)
240 = 2y + 6y
8y = 240
y = 240/8
y = 30 cm

Substituindo y = 30 na equação x = y/3 temos:
x = 30/3
x = 10 cm

Área do retângulo: A = x.y
A = 10.30
A = 300 cm²
 
Resposta: Área = 300 cm² - Alternativa C)

Espero ter ajudado.