Question

O perímetro de um retângulo A,é de 68 cm.Aumentando 3 cm no comprimento e diminuindo 20% na largura, obtém-se outro retângulo B de mesmo perímetro. Quais são as dimensões dos dois retângulos?

Answer 1

Resposta:

Comprimento=19cm

Largura=15cm

Explicação passo-a-passo:

Chamando o comprimento de A e a largura de B temos, o seguinte SISTEMA DE EQUAÇÕES:

$\left \{ {{2a+2b=68} \atop {2(a+3)+2(B-\frac{b}{5}) =68}} \right. \\\left \{ {{2a+2b=68} \atop {2a+6+2(\frac{5B}{5} -\frac{B}{5} )=68}} \right.\\\left \{ {{2a+2b=68} \atop {2a+6+2(\frac{4B}{5})=68}} \right. \\\left \{ {{2a+2b=68} \atop {2a+6+\frac{8B}{5}=68(-1)}} \right. \\\left \{ {{2a+2b=68} \atop {-2a-6-\frac{8B}{5}=-68}} \right.\\ 2B-6-\frac{8B}{5} =0\\ \frac{10B}{5} -\frac{8B}{5} =6\\\frac{2B}{5} =6\\2B=6*5\\B=\frac{30}{2} \\B=15$

$2A+2B=68\\ 2A+2*15=68\\ 2A=68-30\\ A=\frac{38}{2} \\ A=19$

Descobrimos então que o comprimento vale 19 cm e a largura vale 15 cm.