Question

o perímetro de um quadro é 56cm e a área 192cm quadrados. quais são as dimensões desse quadro?​

Answer 1

Resposta:

c  = 16m

l = 12m

Explicação passo-a-passo:

Perímetro

P= 2c + 2l

Area

S = c . l

56 = 2c + 2l ==> 56 - 2c = 2l ==> l = 56 - 2c / 2   ==> l = 28 - c

192 = c . (28 - c )  ==> 28c - c² - 192 = 0   eq 2°grau  a= -1  b= 18  c=-192

Δ = -b²-4ac ∴ Δ = 28²-4.(-1).(-192) ∴Δ = 784 - 768 ∴Δ= 16

c = -b +- √Δ / 2a          c' = -18 + 4 / -2   =  12

                                    c'' = - 18 - 4/ -2   =   16

portanto

comprimento = 16 m    e largura = 12 m