O perímetro de um quadro de forma retangular é 56cm, e a área, 192cm2. Quais são as dimensões desse quadro?
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Vamos lá:
O perímetro é dado pela soma te todos os lados.
No caso se trata de um retângulo.
O que nos foi dado?
-sua área
-seu perímetro
a soma do perímetro é igual a 56 cm, logo:
56= 2.x+2.y ( pois você tem dois lados iguais a x - um valor qualquer, e dois lados iguais a y - também um valor qualquer ) x podemos dizer que é a base e y a altura.
sua área é dada pela base x altura.
logo:
x.y=192 cm²
vamos isolar y nas duas expressões.
na primeira expressão do perímetro ficamos então com:
y = (2x-56) / -2
na segunda expressão ( da área ) vamos também isolar y. Logo ficamos com:
y = 192/x
agora iguala y a y (y=y) - as duas expressões
ficamos com:
(2x-56) / -2 = 192/x
trabalhando o algebrismo. você ficará com uma equação do 2º grau aí achamos delta e bháskara e as raízes são os dois valores.
Vamos lá:
Todos os denominadores você joga para o outro lado multiplicando.
(obs. só para esclarecimento esse negócio de jogar para o outro lado não existe o que nós fazemos é multiplicar - no seu caso - por -2 e x dos dois lados da equação.) - Depois você vê isso com seu professor com calma.
voltando.
você vai ficar com essa equação do 2º grau:
2x² -56x +384=0
Δ = b² – 4 . a . c ---> ( a = 2 ; b = -56 ; c = 384)
delta vai ser igual á 64. (espero que você saiba equação do 2º grau). Para confirmar meus cálculos faça delta e bháskara dessa equação.
agora você faz bháskara.
x = – b ± √Δ ÷ 2a
[-(-56) +- √64] ÷ 2.2
Resposta:
x1 = 16
x2= 12
se você jogar nas fórmulas lá em cima você vai achar os mesmos valores dados no problema.
12 x 16 = 192
2x12 + 2x16 = 56.
Boa noite.
O perímetro é dado pela soma te todos os lados.
No caso se trata de um retângulo.
O que nos foi dado?
-sua área
-seu perímetro
a soma do perímetro é igual a 56 cm, logo:
56= 2.x+2.y ( pois você tem dois lados iguais a x - um valor qualquer, e dois lados iguais a y - também um valor qualquer ) x podemos dizer que é a base e y a altura.
sua área é dada pela base x altura.
logo:
x.y=192 cm²
vamos isolar y nas duas expressões.
na primeira expressão do perímetro ficamos então com:
y = (2x-56) / -2
na segunda expressão ( da área ) vamos também isolar y. Logo ficamos com:
y = 192/x
agora iguala y a y (y=y) - as duas expressões
ficamos com:
(2x-56) / -2 = 192/x
trabalhando o algebrismo. você ficará com uma equação do 2º grau aí achamos delta e bháskara e as raízes são os dois valores.
Vamos lá:
Todos os denominadores você joga para o outro lado multiplicando.
(obs. só para esclarecimento esse negócio de jogar para o outro lado não existe o que nós fazemos é multiplicar - no seu caso - por -2 e x dos dois lados da equação.) - Depois você vê isso com seu professor com calma.
voltando.
você vai ficar com essa equação do 2º grau:
2x² -56x +384=0
Δ = b² – 4 . a . c ---> ( a = 2 ; b = -56 ; c = 384)
delta vai ser igual á 64. (espero que você saiba equação do 2º grau). Para confirmar meus cálculos faça delta e bháskara dessa equação.
agora você faz bháskara.
x = – b ± √Δ ÷ 2a
[-(-56) +- √64] ÷ 2.2
Resposta:
x1 = 16
x2= 12
se você jogar nas fórmulas lá em cima você vai achar os mesmos valores dados no problema.
12 x 16 = 192
2x12 + 2x16 = 56.
Boa noite.
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