Question

O perímetro de um quadro de forma retangular é 56 cm,e a área,192 cm2.quais são as dimensões desse quadro?

Answer 1

16x12  16+16+12+12= 56 (perímetro) e 12. 16= 192 que é a área

Answer 2

O perímetro de um quadro de forma retangular é 56 cm,

c  = comprimento
L = Largura

Perimetro = Soma do LADOS
Perimetro retangular = 2 comprimento + 2 Largura
2c + 2L =  56 cm 

e a área,192 cm2.
fórmula da AREA

c x L = Area


RESOLVENDO
{ 2c + 2L = 56
{ c x L = 192

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2c + 2L = 56    ( divide TUDO por 2)
c + L =  28       ( isolar o (c))
c = (28 - L)       (SUBSTITUIR o (c))

c x L = 192
(28 - L)xL = 192    ( fazer a multuiplicação)
28L - L² = 192       ( igualar a zero) atenção no sinal
28L - L² - 192 = 0    arruma a casa
-L² + 28L - 192 = 0     equação do 2º grau  ( achar as raizes)
a = - 1
b = 28
c = - 192
Δ = b² - 4ac
Δ = (28)² - 4(-1)(-192)
Δ = + 784 - 768
Δ = + 16 -----------------------> √Δ = 4   (porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
L = ------------------
             2a


L' = - 28 - √16/2(-1)
L' = - 28 - 4/-2
L' = - 32/-2
L' = + 32/2
L' =   + 16   ( desprezamos) que GERALMENTE (largura é menor )
e
L" = - 28 + √16/2(-1)
L" = - 28 + 4/-2
L" = - 24/-2
L" = + 24/2
L" = + 12   ( largura)                    ACHAR (c = comprimento)

c = (28 - L)
c = 28 - 12
c =  16  ( comprimento)
 
quais são as dimensões desse quadro?

c = comprimento = 16 cm
L = Largura = 12cm