Question

O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência mede 24cm.quanto mede o apotema desse quadrado?qual a medida do raio dessa circunferência?

Answer 1

Perímetro do quadrado = 24 cm 
Perímetro do quadrado = Comprimento dos 4 lados do quadrado. 
24 cm / 4 = 6 cm 
Cada lado do quadrado terá 6 cm 

O apótema do quadrado é a linha que parte do centro do quadrado ao lado do quadrado, sendo perpendicular a este e que equivalerá a metade do comprimento do lado do quadrado. 
Quadrado: 6 cm de lado = 3 cm de apótema 

Como o quadrado está inscrito (dentro) de uma circunferência, o raio da circunferência irá do centro do quadrado até o seu vértice, correspondendo a metade da diagonal do quadrado. 

A fórmula da diagonal do quadrado é: 
(d = diagonal; L = lado) 
d = L.√2 
Sabemos que o lado do quadrado vale 6 cm, então a diagonal vale: 
d = 6√2 cm 

O raio da circunferência equivale a metade da diagonal, então o raio (r) da circunferência é igual a: 
r = 3√2 cm 

Respostas
Medida do apótema do quadrado = 3 cm 
Medida do raio da circunferência = 3√2 cm