O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência e 80 cm determine o raio
Soluções para a tarefa
ou seja, 4.L=80
L = 80/4
L = 20cm
beleza, agora temos a medida de cada lado do quadrado, o próximo passo é calcularmos o diâmetro da circunferência, pois se nós tivermos esse valor, facilmente encontraremos o Raio.
Para isso, calcularemos a Diagonal do quadrado que é :
D = L√2
D = 20√2
para encontrarmos o Raio, basta dividirmos o diâmetro por 2:
R = D/2
R = (20√2)/2
R = 10√2 cm
O raio da circunferência mede 10√2cm.
Raio da circunferência com quadrado inscrito
Dados do enunciado:
- Há um quadrado inscrito em uma circunferência;
- O perímetro do quadrado vale 80cm.
Deve-se calcular o raio da circunferência.
- Passo 1. Cálculo da medida do lado do quadrado
O perímetro de um quadrado nada mais é do que a soma de todos os seus lados, que são iguais, ou seja:
P = 4L
Logo, para calcular a medida L dos lados basta dividir o valor do perímetro por 4:
L = P/4
L = 80cm / 4
L = 20cm
- Passo 2. Cálculo da medida da diagonal do quadrado
Como o quadrado está inscrito na circunferência então sua diagonal equivale ao diâmetro da circunferência.
A diagonal do quadrado pode ser calculada por:
d = L√2
d = 20√2cm
- Passo 3. Cálculo do raio da circunferência
O diâmetro da circunferência equivale ao dobro do raio, ou seja:
D = 2R
Como a diagonal (d) = Diâmetro (D), tem-se:
20√2 = 2R
R = (20√2)/2
R = 10√2cm
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre raio da circunferência com quadrado inscrito no link: https://brainly.com.br/tarefa/49962997
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