Question

O perímetro de um quadrado inscrito em
uma circunferência é 40 cm. Determine a
medida do raio.​

Answer 1

Temos que o Perímetro P=40 cm, logo, cada lado mede 10 cm.

E nesse caso especifico, o raio da circunferência será metade da diagonal do quadrado que é dado por:

${d}^{2} = {l}^{2} + {l}^{2} \\ {d}^{2} = {10}^{2} + {10}^{2} \\ {d}^{2} = 100 + 100 \\ {d}^{2} = 200 \\ d = \sqrt{200} \\ d = 14.14$

Metade da diagonal será a medida do raio da circunferência:

$raio = \frac{diagonal \: do \: quadrado}{2} \\ raio = \frac{14.14}{2} \\ raio = 7.07$

RESPOSTA: O raio da circunferência é aproximadamente 7,07 cm

Answer 2

Resposta:

raio = 5√2

Explicação passo-a-passo:

.

=> Se o perímetro do quadrado = 40 cm ...isso implica que a medida do lado = 40/4 = 10 cm

Como a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência vamos calcular por T. de Pitágoras:

h² = (c₁)² + (c₂)²

h² = (10)² + (10)²

h² = 2 . (10)²

h = 10√2

como o raio = D/2

então

raio = (10√2)/2

raio = 5√2

Espero ter ajudado