Question

O perímetro de um quadrado é igual ao perímetro de um triângulo equilátero. A medida do lado do quadrado é igual 15 cm. Qual é a área do triângulo? (Considere √3 = 1,73). A) 173 cm² B) 170 cm² C) 100 cm² D) 85 cm²

Answer 1

Resposta:

Alternativa A) 173cm²

Explicação passo-a-passo:

- O perímetro de ambas as figuras é igual;

- O lado do quadrado vale 15cm.

1. Calcula-se o perímetro do quadrado (lado x 4)

15x4=60cm

2. O perímetro do triângulo é, portanto, de 60cm também. Agora vamos dividir esse valor pelo número de lados do triângulo (3) para se obter a medida de cada lado.

60/3=20cm

3. Como acabamos de descobrir que a base do triângulo mede 20cm, só falta descobrir a altura dele (h) para aplicarmos a fórmula da área. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, chegando à fórmula h=l√3/2. Substituindo as variáveis:

h=20√3/2

h=10√3

(Utilizando √3=1,73, como no enunciado):

h=10x1,73

h=17,3

4. Agora que temos o valor da base (b)=20 e da altura (h)=17,3, basta aplicar a fórmula da área do triângulo (A=b*h/2)

A=20*17,3/2

A=10*17,3

A=173

5. Como na maioria das vezes, devemos lembrar da unidade de medida utilizada, que nesse caso foi o centímetro (cm). Adicionando-a, juntamente com o expoente ², indicando que há o valor da área, temos:

Área=173cm²

(Alternativa A)

:D