Question

O perimetro de um quadrado e de um triangulo equilatero tem a mesma medida. Sabe-se que a diagonal de um quadrado mede 9√2 com. Temos, portanto, que a altura desse triangulo equilátero, em cm, é igual a

b)6√3 (resposta certa)

Como chego a este resultado?

Answer 1

Vamos lá:
$d=l\sqrt{2}\\ \\ 9\sqrt{2}=l\sqrt{2}\\ \\ l=\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ \\ l=9\\ ---------\\ PERIMETROS:\\ \\ A_{quadra}=4\cdot{9}\\ \\ A_{quadra}=36\\ \\ A_{trian}=3\cdot{12}\\ \\ A_{trian}=36\\ ---------\\ ALTURA\ DO\ TRIANGULO:\\ \\ h=\frac{l\sqrt{3}}{2}\\ \\ h=\frac{12\sqrt{3}}{2}\\ \\ \boxed{h=6\sqrt{3}}$
Espero ter ajudado :D