Question

o perímetro de um quadrado é 36cm.
Determine a sua diagonal

Answer 1

Olá!!

O perímetro é a soma de todos os lados, como o quadrado só tem quatro lados, então o perímetro é definido por:
$P =l + l + l + l$
Sabemos que o perímetro é 36cm, então agora vamos saber quanto mede o lado:
$36=l + l + l + l \\ 36 = 4l \\ l = \frac{36}{4} \\ l = 9cm$
Agora sabemos que cada lado mede 9cm, vamos determinar à diagonal:

Através do teorema de Pitágoras
h² = c² + c²
d² = 9² + 9²
d² = 81 + 81
d² = 162
d = √162
$d = \sqrt{81 \times 2}$
d =
$d = \sqrt{81} \times \sqrt{2}$
d = 9√2cm

R: A diagonal mede 9√2cm

___________________
Abraços!!