Question

o perimetro de um quadrado é 160 cm determine em cm a medida da diagonal deste quadrado​

Answer 1

P = 160 cm ⇔ 4l = 160 ⇔ l = 160/4 ⇔ l = 40 cm

    d² = l² + l² ⇔

⇔ d² = 40² + 40² ⇔

⇔ d² = 1600 + 1600 ⇔

⇔ d² = 3200 ⇔

⇔ d = ±√3200 ⇔

⇔ d = 56,57 cm   ∨ d = -56,57 cm ⇔

⇔ d = 56,57 cm , porque d representa uma medida de comprimento

Answer 2

Sabemos que o perímetro dele é de 160cm e que o perímetro é a soma dos 4 lados, como não sabemos a medida dos lados chamamos a mesma de x :

x + x + x + x = 160

4x = 160

x = 160/4

x = 40

Logo a medida dos lados desse quadrado é 40 cm

Agora descobrimos a diagonal, para isso partimos o quadrado ao meio, o transformando em um triângulo retângulo e usando teorema de Pitágoras:

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

H = sua diagonal

C : seus lados

${h}^{2} = {40}^{2} + {40}^{2}$

${h}^{2} = 1600 + 1600$

${h}^{2} = 3200$

$h = \sqrt{3200}$

$\sqrt{3200} = 40 \sqrt{2}$

Logo sua diagonal é de

$40 \sqrt{2}$cm

aprox 56 metros

Espero ter ajudado