Question

O perímetro de um quadrado é 16 cm. Determine sua diagonal

Answer 1

Olá! ✨

Quadrado-
_ Possui todos seus lados da mesma medida.

Se seu perímetro é 16, significa, que a soma dos seus 4 lados resulta em 16, vms descobrir quando mede cada lado-

4x=16
x=16/4
x=4

Seu lado mede 4cm, para encontrar o valor da diagonal, aplicamos o Teorema de Pitágoras, seus lados serão os catetos e a diagonal será a hipotenusa-

a= hipotenusa = diagonal
b=4 cateto maior= lado quadrado
c=4 cateto menor = lado quadrado

a²=b²+c²
a²=4²+4²
a²=16+16
a²=32
a= √32

Fatora-

32 |2
16 |2
8 |2
4 |2
2 |2
1

2².2².2 Corta os expoente e tira da raiz-

2.2√2
4√2

A diagonal deste quadrado mede 4√2 <---

Answer 2

Imagine uma partição desse quadrado formando um triângulo retângulo.
Utilize o teorema de Pitágoras:
x²(diagonal)= 4²+4²(lados, ou catetos)
x²=32
x= √32
Decompondo a raiz:
√32= √4²*2
√32= 4√2
Logo sua diagonal é 4√2.