Matemática, perguntado por pereiragv, 1 ano atrás

o perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área 12 m2

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia
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O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área 12 m2
Sistema de Equação Linear com DUAS variavéis
USANDO as variavél
C = comperimento 
L = de Largua

PERIMETRO QUEM É ?????????????
Perimetro = comprimento + Larguara + comprimento + Largura
Perimetro = 2comprimento + 2 Largura
P = 2c + 2L
P = 14m

2c + 2L = 14

A´REA quem é ??????????????
Area = comprimento x Largura
A = c x L
A = 12m²

c x L = 12m²

RESOLVENDO

{ 2C + 2l = 14 
{ C x L = 12


2c + 2L = 14   ( isolar o (c))

2c = 14 - 2L
 
       14 - 2L
c = --------------
           2
  
     ( 14 - 2L) : 2          7 - L
c = ----------------- = --------------------- = 7 - L
         2        :(2)           1

C = 7 - L    ( substitui o (c))

     C x L = 12
(7 - L)xL = 12
7L - L² =   12    ( iguala a ZERO))

7L - L² - 12 = 0   ARRUMA A casa

- L² + 7L - 12 = 0  ( equação do 2º grau ) ACHAR as raízes
a = - 1
b = 7
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (7)² - 4(-1)(-12)
Δ = + 49 - 48
Δ = 1 --------------------------> √Δ = 1 porque √1 = 1
(baskara)
         - b +√Δ
L = --------------- 
           2a

L' = - 7 + 
√1/2(-1)
L' = - 7 + 1/-2
L' = - 6/-2
L = + 6/2
L' = 3
e
L" = - 7 - √1/2(-1)
L" = - 7 - 1/-2
L" = - 8/-2
L" = + 8/2
L" = 4 ( DESPREZAMOS por SER maior QUE O COMPRIMENTO)
          ( LARGURA É MENOR QUE COMPRIMENTO)

(ACHAR  o valor de (c))
c = 7 - L
c = 7 - 3
c = 4

(L) = Largura = 3 m
(c) = comprimento = 4 m



VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
P = 2c + 2L
P = 2(4) + 2(3)
P = 8 + 6
P = 14 m

A = c x L
A = (4m)(3m)
A = 12m²           CORRETISSIMO
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